West Bengal Board Class 10 Chapter 2 Math Solution | সরল সুদকষা কষে দেখি 2 এর গণিত সমাধান
আজকের এই পোস্টের মাধ্যমে আমরা দশম শ্রেণীর গণিত প্রকাশ ( wb class 10 math Solutions ) বইয়ের দ্বিতীয় অধ্যায়ের ক্লাস 10 ar সরল সুদকষা কষে দেখি 2 সরল সুদকষা , sorol sudkosha ( Class 10 math chapter 2 in bengali )
এর সমস্ত অংকের সমাধান ( Ganit Prakash class 10 Solutions ) তোমাদের সঙ্গে শেয়ার করবো। আজকের এই পোস্টে আমরা দশম শ্রেণীর গণিত ( wb class 10 math solutions ) প্রকাশ বইয়ের দ্বিতীয় সরল সুদকষা ( wb class 10 math solution chapter 2 ) অধ্যায়ের সমস্ত অংক তোমাদের সঙ্গে শেয়ার করবো। এবং পরবর্তীতে ক্লাস টেনের গণিত ( wb class 10 math solution ) প্রকাশ বইয়ের দ্বিতীয় অধ্যায়ের সমস্ত প্রয়োগ এবং অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন উত্তর গুলো তোমাদের সঙ্গে শেয়ার করব।
দশম শ্রেণীর গণিত প্রকাশ কষে দেখি 2 ( wb class 10 math solution koshe dekhi 2 ) এর সমাধান নিচে দেওয়া হলো।
• সরল সুদকষার সূত্র বা সরল সুদকষার নিয়ম •
সরল সুদকষার সূত্র বা সরল সুদকষার নিয়ম তোমরা তোমাদের বইয়ের মধ্যেই পেয়ে যাবে। কিন্তু কেউ যদি সেটা নাও পাও, তাহলে নিম্নলিখিত সুত্র অনুসরণ করতে পারো।
• কেবল আসল বা মূলধনের উপর সুদ ধার্য হলে তাকে সরল সুদ বলা হয়।
• আসল বা মূলধন হল যত টাকা ধার নেওয়া বা দেওয়া অথবা যত টাকা গচ্ছিত রাখা হয়।
• সময় হল যত সময়ের জন্য ধার নেওয়া বা দেওয়া হয় অথবা গচ্ছিত রাখা হয়
• সুদ সাধারণত বছরের হিসাবে কষা হয়ে থাকে।
• 100 টাকার 1 বছরে যে পরিমাণ সুদ দেওয়া হয় তাই বার্ষিক শতকরা সুদের হার।
• নির্দিষ্ট আসলের উপর নির্দিষ্ট সময়ের দেয় বা প্রাপ্য সুদকে মোট সুদ বলা হয়। সুদ-আসল = সুদ + আসল
p, আসল = টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার = %
t,সময় = বছর
I, সুদের পরিমাণ =?
সরল সুদ কষার ক্ষেত্রে অজানা রাশিগুলি জানার ক্ষেত্রে চারটি নিয়ম হতে পারে -
1 • I = p × r × t / 100
2 • r = I × 100 / p × t
3 • p = I × 100 / r × t
4 • t = I × 100 / p × r
West Bengal Board Class 10 Chapter 2 Math Solution | সরল সুদকষা কষে দেখি 2 এর গণিত সমাধান
1- দুই বন্ধু একসঙ্গে একটি ছোট ব্যবসা চালাবার জন্য বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে একটি ব্যাংক থেকে 15,000 টাকা ধার নিলেন। 4 বছর পরে ওই টাকার জন্য তাদের কত টাকা সুদ দিতে হবে হিসাব করে লিখি।
উওর :
p, আসল = 15,000 টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার = 12%
t,সময় = 4 বছর
I, সুদের পরিমাণ =?
I = p×r×t/100
I = 15000 × 12 × 4 / 100 = 7200 টাকা।
সুতরাং, 4 বছর পরে 7200 টাকা সুদ দিতে হবে।
2 - 2005 সালের 1 লা জানুয়ারি থেকে 27 মে পর্যন্ত বার্ষিক 6 % সরল সুদের হারে 2000 টাকার সুদ কত হবে নির্ণয় করি।
উওর :
p, আসল = 2000 টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার = 6%
t,সময় = ⅖ বছর
( কারণ,31 জানুয়ারি থেকে 26 মে পযর্ন্ত 146 দিন হয়। তাই 146 দিন ÷ 365 দিন = ⅖ বছর )
I, সুদের পরিমাণ =?
I = p×r×t/100
I = 200 × 2 × 6 / 100 × 5 = 48 টাকা
সুতরাং, 2000 টাকা সুদ হবে 48 টাকা।
3 - বার্ষিক 8⅓% সরল সুদে 960 টাকার 1 বছর 3 মাসের সবৃদ্ধিমূল কত হবে নির্ণয় করি।
উওর :
p, আসল = 960 টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার = 25/3%
t,সময় = 15/12 = 5/4বছর
I, সুদের পরিমাণ =?
I = p×r×t/100
I = 960 × 25 × 5 / 100 × 3 × 4 = 100 টাকা।
সুতরাং, 960 টাকার সুদ হয় 100 টাকা।
সুতরাং,বার্ষিক 8⅓% সরল সুদে 960 টাকার 1 বছর 3 মাসের সবৃদ্ধিমূল হবে ( 960 + 100 ) = 1060 টাকা।
4 - উৎপলবাবু তার জমি চাষের জন্য সমবায় ব্যাংক থেকে বার্ষিক 6% সুদে 3200 টাকা 2 বছরের জন্য ধার নিলেন। দুই বছর পরে সুদে-আসলে তাকে কত টাকা শোধ করতে হবে হিসাব করে লিখি।
উওর :
p, আসল = 3200 টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার = 6 %
t,সময় = 2 বছর
I, সুদের পরিমাণ =?
I = p×r×t/100
I = 3200 × 6 × 2 / 100 = 384 টাকা
সুতরাং, সুদে + আসলে তাকে মোট শোধ করতে হবে - ( 3200 + 384 ) = 3584 টাকা।
5 - বার্ষিক 5.25% সরল সুদের হারে শোভাদেবী একটি ব্যাংকে কিছু টাকা জমা রাখেন। 2 বছর পর তিনি সুদ হিসেবে 840 টাকা পেলেন। তিনি কত টাকা জমা রেখেছিলেন হিসাব করে লিখি।
উওর :
p, আসল =? টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার = 5.25%
t,সময় = 2 বছর
I, সুদের পরিমাণ = 840?
I = p×r×t/100
840 = p × 525 × 2 / 100 × 100
বা,
P = I × 100 / r × t
p = 840 × 100 × 100 / 525 × 2
সুতরাং, p = 8,000 টাকা।
সুতরাং, শোভাদেবী 8,000 টাকা ব্যাঙ্কে জমা রেখেছিলেন।
6- গৌতম একটি মুরগির খামার খোলার জন্য একটি সমবায় ব্যাংক থেকে বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে কিছু টাকা ধার নিলেন। প্রত্যেক মাসে তাকে 378 টাকা সুদ দিতে হয়। তিনি কত টাকা ধরে নিয়েছিলেন নির্ণয় করি।
উওর:
p, আসল =? টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার = 12%
t,সময় = 1/12 বছর
I, সুদের পরিমাণ = 378 × 12 ?
I = p×r×t/100
বা, p = I × 100 / r × t
সুতরাং,
p = 378 × 12 × 100 / 12 × 1
= 37800 টাকা।
সুতরাং,তিনি ব্যাঙ্ক থেকে 37800 টাকা ধরে নিয়েছিলেন।
7 - বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে হিসাব করে দেখি।
p, আসল = ধরি x টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার = 6%
t,সময় = 1/12 বছর
I, সুদের পরিমাণ = 2x - x = x টাকা
( এখানে সুদ 2x হয়েছে কারণ, প্রশ্নে সুদ দ্বিগুণ অর্থাৎ 2 × আসল বলা হয়েছে। তাই সুদ+আসল x হলে সুদ হবে 2×x টাকা। সুতরাং সুদ = ( 2x-x) = x টাকা )
I = p×r×t/100
বা,
t = I × 100 / p × r
বা,
t = x × 100 / x × 6 = 100÷6
বা, t = 100/6 = 50/3 = 16^2/3 বছরে।
8- মান্নান মিয়া কিছু টাকা ধার করার 6 বছর পর দেখলেন, সরল সুদের পরিমাণ আসলের ⅜ অংশ হয়ে গেছে। বার্ষিক শতকরা সুদের হার কত ছিল নির্ণয় করি।
উওর :
p, আসল =ধরি x টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার =?%
t,সময় = 6 বছর
I, সুদের পরিমাণ = 3x/8 ?
I = p×r×t/100
বা, r = I × 100 / p × t
সুতরাং,
r = 3x × 100 / 8 × x × 6
সুতরাং, r = 25÷4 = 6¼ %.
সুতরাং,বার্ষিক শতকরা সুদের হার ছিল = 6¼%।
9 - একটি কৃষি সমবায় সমিতি তার সদস্যদের বার্ষিক 4% সরল সুদের হারে কৃষি ঋণ দেয়।কিন্তু ব্যাংক থেকে টাকা ধার করলে বার্ষিক 7.4 শতাংশ হারে সরল সুদ দিতে হয়।একজন কৃষক যদি ব্যাংক থেকে টাকা ধার না করে সমবায় সমিতির সদস্য হয়ে সমিতি থেকে 5000 টাকা কৃষি ঋণ নেন, তবে বছরে সুদ বাবদ কত টাকা বাচবে হিসাব করে লিখি।
উওর :
সমবায় সমিতি থেকে ধার নিলে সুদ দিতে হয়-
p, আসল = 5000 টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার =4%
t,সময় = 1 বছর
I, সুদের পরিমাণ = ?
I = p×r×t/100
I = 5000 × 4 × 1 / 100 = 200 টাকা।
আবার ব্যাংক থেকে ধার নিলে সুদ দিতে হয় -
উওর :
p, আসল =5000 টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার =7.4%
t,সময় = 1 বছর
I, সুদের পরিমাণ = ?
I = p×r×t/100
বা, I = p× r × t / 100
বা, I = 5000 × 7.4 × 1 / 100 × 10 = 370 টাকা।
সুতরাং, বছরে সুদ বাবদ ( 370 - 200 ) = 170 টাকা বাচবে।
10 - যদি 292 টাকার 1 দিনের সুদ 5 পয়সা হয়,তবে বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার হিসাব করে দেখি।
উওর :
p, আসল = 292 টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার =?%
t,সময় = 1/365 বছর
I, সুদের পরিমাণ = 5/100 টাকা
I = p×r×t/100
বা, r = I × 100 / p × t
সুতরাং,
r = 5 × 100 × 365 / 292 × 1 × 100
r = 25 / 4 = 6¼%।
সুতরাং, বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার ছিল 6¼ %।
11- বার্ষিক 8% হার সরল সুদে কত বছরে 600 টাকার সুদ 168 টাকা হবে হিসাব করে লেখি।
উওর :
p, আসল = 600 টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার =8%
t,সময় =? বছর
I, সুদের পরিমাণ = 168 টাকা
I = p×r×t/100
or,
t = I × 100 / p × r
সুতরাং,
t = 168 × 100 / 600 × 8 = 7/2 বছর।
বা, t = 3½ বছর বা 3 বছর 6 মাস।
সুতরাং, বার্ষিক 8% হার সরল সুদে 3½ বছরে 600 টাকার সুদ হবে 168 টাকা।
12- যদি বার্ষিক 10% হার সরল সুদে 800 টাকা ব্যাংকে জমা দিয়ে সুদে-আসলে 1200 টাকা ফেরত পাই, তবে ওই টাকা কত সময়ের জন্য ব্যাংকে জমা ছিল সব করে লিখি।
উওর :
p, আসল = 800 টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার = 10 %
t,সময় =? বছর
I, সুদের পরিমাণ = ( 1200-800)= 400 টাকা
I = p×r×t/100
or,
t = I × 100 / p × r
সুতরাং,
t = 400 × 100 / 800 × 10 = 5 বছর।
সুতরাং, 800 টাকা 5 বছর সময়ের জন্য ব্যাংকে জমা ছিল।
13 - কোন মূলধন একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে আসলে 7100 টাকা এবং 4 বছরে সুদে-আসলে 6200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার নির্ণয় করি।
উওর :
• 7 বছরের সুদ + আসল = 7100 টাকা
• 4 " " " " " " " " " " " " " = 6200 টাকা
সুতরাং,
• 3 বছরের সুদ = ( 7100-6200)=900 টাকা।
• 1 ' " " = 900÷3= 300 টাকা।
• 4 বছরের সুদ = 300× 4 = 1200 টাকা।
সুতরাং,
p, আসল = (6200-1200)= 5000 টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার =? %
t,সময় =4 বছর
I, সুদের পরিমাণ = 1200 = 400 টাকা
সুতরাং, I = p×r×t/100
বা, r = I × 100 / p × t
সুতরাং,
r = 1200 × 100 / 5000 × 4 = 6%
সুতরাং, মূলধন ছিল 5000 টাকা এবং বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার ছিল 6 %।
14 - একই সময় অমল রায় ব্যাংকে এবং পশুপতি পর পোস্ট অফিসে 2000 টাকা করে জমা রাখেন। 3 বছর পর তারা যথাক্রমে 2360 টাকা এবং 2480 টাকা ফেরত পান। ব্যাংক ও পোস্ট অফিসের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারের অনুপাত কত হবে হিসাব করে লিখি।
অমল রায়ের ব্যাংকের ক্ষেত্রে বার্ষিক সরল সুদের হার -
p, আসল = 2000 টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার =?%
t,সময় = 3 বছর
I, সুদের পরিমাণ = 360 টাকা
I = p×r×t/100
বা, r = I × 100 / p × t
সুতরাং,
r = 360 × 100 / 2000 × 3 = 6%।
পশুপতি রায়ের পোস্ট অফিসের ক্ষেত্রে সরল সুদের পরিমাণ -
p, আসল = 200 টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার =?%
t,সময় = 3 বছর
I, সুদের পরিমাণ = 480 টাকা
I = p×r×t/100
বা, r = I × 100 / p × t
সুতরাং,
r = 480 × 100 / 2000 × 3 = 8 %
সুতরাং অমল রায়ের ব্যাংকের ক্ষেত্রে বার্ষিক সরল সুদের হার এবং পশুপতি ঘোষ এর পোস্ট অফিসের বার্ষিক সরল সুদের হারের অনুপাত হবে -
6 : 8 = 3 : 4 উওর।
15- একটি তাত সমোবয় সমিতির যন্ত্রচালিত তাত ক্রয় করার করার সময় 15000 টাকা ধার করে। 5 বছর পর সেই ধার শোধ করতে সমিতিকে 22125 টাকা দিতে হলো। ব্যাংকের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার নির্ণয় করি।
উওর :
p, আসল = 15,000 টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার =?%
t,সময় = 5 বছর
I, সুদের পরিমাণ = ( 22125 - 15000 ) = 7125 টাকা
I = p×r×t/100
বা, r = I × 100 / p × t
সুতরাং,
r = 7125 × 100 / 15,000 × 5
সুতরাং, r = 57÷6 = 9.5 %
সুতরাং, ব্যাংকের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার = 9.5%।
16- আসলামচাচা কর্মক্ষেত্র থেকে অবসর নেওয়ার সময় 1,00,000 টাকা পেলেন । ওই টাকার কিছুটা ব্যাংকে ও বাকিটা পোস্ট অফিসে জমা রাখেন এবং প্রতি বছর সুদ বাবদ 5400 টাকা পান। ব্যাংকের ও পোস্ট অফিসের বার্ষিক সরল সুদের হার যদি যথাক্রমে 5% এবং 6% হয়,তবে তিনি কোথায় কত টাকা জমা রেখেছিলেন হিসাব করে লিখি।
উওর :
ধরি, তিনি ব্যাংকে x টাকা জমা রেখে ছিলেন। এবং পোস্ট অফিসে ( 1,00,000-x ) টাকা জমা রেখেছিলেন।
এখন,
ব্যাংকের ক্ষেত্রে সুদ হবে-
p, আসল = x টাকা
r,বার্ষিক সরল সুদের হার =5%
t,সময় = 1 বছর
I, সুদের পরিমাণ =?টাকা
I = p×r×t/100
বা, I = x × 5 × 1 / 100 টাকা
তিনি প্রথম ব্যাঙ্কে জমা রাখেন 60000 টাকা ও পোস্ট অফিসে জমা রাখেন (100000 - 60000) = 40000 টাকা
17. রেখাদিদি তার সঞ্চিত অর্থের 10000 টাকা দুটি আলাদা ব্যাংকে ভাগ করে একই সময়ে জমা দিলেন। একটি ব্যাংকের বার্ষিক সরল সুদের হার 6% এবং অন্য র্যাংকটির বার্ষিক সরল সুদের হার 7%; 2 বছর পর তিনি যদি সুদ বাবদ মোট 1280 টাকা পান, তাহলে তিনি কোন ব্যাংকে কত টাকা জমা দিয়েছিলেন হিসাব করে লিখি।
উঃ। মনেকরি, তিনি প্রথম ব্যাঙ্কে রাখেন x টাকা ও দ্বিতীয় ব্যাঙ্কে রাখেন (10000-x) টাকা
প্রশ্নানুসারে, x × 2 × 6/2 + (10000 - x ) x 2 x 7/100 = 1280
বা, 12x + 140000-14x / 100 = 1280
বা, 140000- 2x = 128000
বা, 2x = 140000 - 128000
বা, 2x = 12000
বা, x = 12000 /2
সুতরাং, x = 6000 টাকা।
.:. তিনি প্রথম ব্যাঙ্কে জমা রাখেন 6000 টাকা ও দ্বিতীয় ব্যাঙ্কে জমা রাখেন (10000 - 6000) = 4000 টাকা।
18. কোনো ব্যাংক বার্ষিক 5% হারে সরল সুদ দেয়। ওই ব্যাংকে দীপুবাবু বছরের প্রথমে 15000 টাকা জমা দেওয়ার 3 মাস পরে 3000 টাকা তুলে নিলেন এবং টাকা তুলে নেওয়ার 3 মাস পরে আবার তিনি 8000 টাকা জমা দিলেন। ওই বছরের শেষে দীপুবাবু সুদে-আসলে কত টাকা পাবেন নির্ণয় করি।
উওর : বার্ষিক 5% সরল সুদে 15000 টাকার 3 মাসের সুদ =
( 15000 × 3 / 12 × 5 / 100 )
= 375 / 2
= 187.50 টাকা।
, (15000 - 3000) = 12000 টাকার পরবর্তী 3 মাসের সুদ =
( 12090 × 3/12 × 5/100 ) = 150 টাকা।
সুতরাং, (12000 + 8000) = 20000 টাকার বার্ষিক 5% সরল সুদে -
(12 - (3 + 3)} = 6 মাসের সুদ
( 20000 × 6/12 × 5 / 100 ) = 500
:. ওই বছরের শেষে দীপুবাবু সুদে-আসলে পাবেন = (187.50 + 150 + 500 + 20000) = 20837.50 টাকা।
19. বহমতছাড়া একটি বাড়ি তৈরি করার জন্য বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে 240000 টাকা ব্যাংক থেকে ধার নেন। ধার নেওয়ার এক বছর পর তিনি বাড়িটি প্রতি মাসে 5200 টাকায় ভাড়া দেন। ধার নেওয়ার কত বছর পর
তিনি বাড়িভাড়ার আয় থেকে ব্যাংকের টাকা সুদসহ শোধ করবেন তা হিসাব করি।
উওর :
মনে করি, x বছর তার ধার শেষ হবে।
বাড়ি ভাড়ার টাকা নিতে হবে (x – 1 ) বছর
বার্ষিক 12% সরল সুদে 240000 টাকার x বছরের সুদ-আসল = ( 240000 + 240000 + 12 / 100 × x ) = 24000 + 28800x টাকা।
• 1 মাসের বাড়ি ভাড়া 5200 টাক
• 1 বছরের বাড়ি ভাড়া 5200 x 12 টাকা
• ( x - 1) টাকা (5200×12×(x-1) টাকা = (62400x-62400) টাকা।
প্রশ্নানুসারে, 62400x-62400=
240000+ 28800x
বা, 62400x-28880x=240000+ 62400
বা,33600x=302400
বা, x = 302400 / 33600 = 9
9 বছর পর সুদসহ তার ধার শোধ হবে এবং বাড়ি ভাড়ার টাকা জমাতে হবে (9-1) = 8 বছর।
20. রথীনবাবু তাঁর দুই মেয়ের প্রত্যেকের জন্য ব্যাংকে এমনভাবে টাকা জমা রাখেন যাতে প্রত্যেক মেয়ের বয়স যখন 18 বছর হবে তখন প্রত্যেক মেয়ে 120000 টাকা করে পাবে। ব্যাংকের বার্ষিক সরল সুদের হার 10% এবং মেয়েদের বর্তমান বয়স যথাক্রমে 13 বছর এবং ৪ বছর। তিনি প্রত্যেক মেয়ের জন্য ব্যাংকে কত টাকা জমা রেখেছিলেন হিসাব করি।
উঃ মনেকরি, ছোটো জন্য রাখেন x টাকা ও বড়ো মেয়ের জন্য y টাকা রাখেন।
সুতরাং,18 বছর বয়সে ছোটো মেয়ের প্রাপ্য সম্বন্ধিমূল = {x + x × (18-8) 100 x 10} ঢাকা = 2x টাকা
প্রশ্নানুসারে, 2x=120000
বা, x = 120,000/2 = 60000
আবার
18 বছর বয়সে বড় মেয়ের প্রাপ্য সবৃদ্ধিমূল = { y + y+ (18-13) ×10/ 100}= 3y/2 টাকা।
প্রশ্নানুসারে,3y/2 = 120,000
বা, 3y = 120000×2 = 240,000
y=240,000/3
বা, y = 80,000 টাকা।
সুতরাং, রথীনবাবু ছোটো মেয়ের নামে রাখেন 60000 টাকা ও বড়ো মেয়ের নামে 80,000 টাকা।
আশাকরি আজকের এই পোস্টের মাধ্যমে তোমাদের একটু হলেও উপকার হয়েছে। ক্লাস টেনের গণিত সরল সুদকষা এর বাকি গণিত সমাধান ( West Bengal Board Class 10 Chapter 2 Math Solution ) গুলো আমরা পরবর্তী পোস্টে শেয়ার করবো
Tags :