ক্লাস টেনের লম্ব বৃত্তাকার চোঙ | লম্ব বৃত্তাকার চোঙ কষে দেখি 8 ক্লাস 10 | Koshe Dekhi 8 Class 10 Math Solutions
আজকের এই পোস্টের মাধ্যমে আমরা দশম শ্রেণীর গণিত প্রকাশ ( wb class 10 math Solutions ) বইয়ের ক্লাস টেনের লম্ব বৃত্তাকার চোঙ | লম্ব বৃত্তাকার চোঙ কষে দেখি 8 ক্লাস 10 ( Class 10 math chapter 8 in bengali ) এর সমস্ত অংকের সমাধান ( Ganit Prakash class 10 Solutions ) তোমাদের সঙ্গে শেয়ার করবো। আজকের এই পোস্টে আমরা দশম শ্রেণীর গণিত ( wb class 10 math solutions ) প্রকাশ বইয়ের ক্লাস 10 কষে দেখি 8 ( wb class 10 math solution chapter 8 ) অধ্যায়ের সমস্ত অংক তোমাদের সঙ্গে শেয়ার করবো। এবং পরবর্তীতে ক্লাস টেনের গণিত ( wb class 10 math solution ) প্রকাশ কষে দেখি 8 এর সমস্ত প্রয়োগ এবং অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন উত্তর গুলো তোমাদের সঙ্গে শেয়ার করব। ক্লাস টেনের লম্ব বৃত্তাকার চোঙ | লম্ব বৃত্তাকার চোঙ কষে দেখি 8 ক্লাস 10 | Koshe Dekhi 8 Class 10 Math Solutions " wb class 10 math solution koshe dekhi 18 ) গণিত সমাধান সমাধান নিচে দেওয়া হলো
ক্লাস টেনের লম্ব বৃত্তাকার চোঙ | লম্ব বৃত্তাকার চোঙ কষে দেখি 8 ক্লাস 10 | Koshe Dekhi 8 Class 10 Math Solutions
2- আমার বাড়ির পাঁচটি ঘনবস্তুর নাম লিখি যাদের আকার লম্ব বৃত্তাকার চোঙ।
উওর : কাচের গ্লাস, টিউব লাইট, পেলসিন,গ্যাস সিলিন্ডার, জলের পাইপ ।
3- স্টিলের পাতলা চাদর দিয়ে তৈরি ঢাকনা সমেত একটি ড্রামের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 28 সেমি। ড্রামটি তৈরি করতে যদি 2816 বর্গ সেমি চাদর লাগে তবে ড্রামটির উচ্চতা হিসাব করে লিখি।
উওর :
• মনে করি ড্রামটির উচ্চতা = h মিটার।
• প্রশ্নানুসারে -
• চোঙের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল -
• 2πr(r+h)
সুতরাং,
2πr(r+h) = 2816 বর্গ সেমি
2 × 22 × 14
= --------- (14+h) = 2816 বর্গসে.
7
2816
= (14+h) = -----------
2 × 22 × 14
= (14+h) = 32
বা, h = 32-18 = 18 cm.
সুতরাং, ড্রামটির উচ্চতা হলো 18 সেমি।
4 - একটি ঘরের বারান্দায় 5.6
ডেসিমি ব্যাসের এবং 2.5 মিটার লম্ব বৃত্তাকার দুটি পিলার ঢালাই করতে কত ঘনডেসিমি মশলা লাগবে হিসাব করে লিখি। প্রতি বর্গমিটার 125 টাকা হিসেবে পিলার দুটি প্লাস্টার করতে কত খরচ হবে হিসাব করে লিখি।
উওর :
• প্রথম পিলারের ব্যাস 2r = 5.6 dcm
• সুতরাং প্রথম পিলারের ব্যাসার্ধ,
r = 5.6/2 = 2.8 dcm
পিলারের উচ্চতা, h = 2.5 মিটার।
সুতরাং, h = 2.5×10 = 25 dcm
• মশলা লাগবে -
• আয়তন - πr²h ঘনডেসিমি
22 × 28 × 28 × 25
= ------------------------- ঘনডেসিমি
7 × 10 × 10
= 22×28 = 616 ঘনডেসিমি।
সুতরাং,
দুটো পিলারের জন্য মসলা লাগবে-
( 616×2) = 1232 ঘনডেসিমি।
দুটি পিলারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল -
= 2 × 2π × 2.8 × 2.8. 25 বর্গডেসিমি
2 × 2 × 22 × 28 × 25
= ------------------- ঘনডেসিমি
7 × 10
= 880 বর্গডেসিমি
= 8.80 বর্গমিটার।
প্রতি বর্গমিটার 125 টাকা হিসেবে দুটো পিলার প্লাস্টার করতে মোট খরচ পড়বে - (125×8.8) = 1100.0 টাকা।
5 - 2.8 ডেসিমি দৈর্ঘ্যের অন্তর্ব্যাসবিশিষ্ট এবং 7.5 সেমি লম্বা একটি জ্বালানি গ্যাস সিলিন্ডারে 15.015 কিগ্রা গ্যাস থাকলে প্রতি ঘন ডেসিমি গ্যাসের ওজন হিসাব করে লিখি।
উওর :
• সিলিন্ডারের ব্যাস 2r = 2.8dcm
• সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ = 2.8÷2 = 1.4 ডেসিমি।
• সিলিন্ডারের উচ্চতা, h = 7.5 ডেসিমি।
সুতরাং, সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
প্রশ্নানুসারে -
22×14×14×75 462
= ------------------ = -------
7 × 10 × 10 × 10 10
= 46.2 ডেসিমি।
সুতরাং,
• 46.2 ডেসিমিতে গ্যাস ধরে = 15.015kg
• 15015 × 10
= 1 " " " = -----------------
462 × 1000
= 32.5 /100
= 0.325kg
বা,
0.325×1000 = 325 গ্রাম উওর।
6 -
7- একমুখ খোলা একটি লম্ব বৃত্তাকার পাত্রেএ সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গসেমি। পাত্রটির ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি হলে,পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরে হিসাব করে লিখি।
উওর :
• মনে করি, পাত্রের উচ্চতা = h cm.
• পাত্রটির ব্যাসার্ধ= 14÷2 = 7 cm
পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল -
= 2002 বর্গসেমি।
= πr²+2πrh = 2002 বর্গসেমি।
= πr ( r + 2h ) = 2002 বর্গসেমি।
22
= ---- × 7 ( 7+2×h ) = 2002 " "
7
2002
= 7 + 2h = ---------- = 91
22
= 2h = 91 - 7 = 84
= 2h = 84
সুতরাং ; h = 84/2 = 42 cm.
সুতরাং পাত্রটিতে জল ধরবে -
πr²h ঘনডেসিমি।
• পাত্রের ব্যাসার্ধ, r = 7/10 ডেসিমি।
• পাত্রের উচ্চতা = 42/10 ডেসিমি।
সুতরাং,
আয়তন =
22 × 7 × 7 × 42
= ------------------------
7 × 10 × 10 × 10
6464
= ---------- " "
10000
6464
= ---------- " "
10000
= 6.464 লিটার।
8 - যদি 14 সেমি ব্যাস যুক্ত একটি পাম্পসেট মিনিটে 2500 মিটার জলসেচ করতে পারে,তাহলেও ওই পাম্পটি 1 ঘন্টায় কত কিলোলিটার জলসেচ করবে হিসাব করে লিখি। [ 1 লিটার = 1 ঘনডেসেমি ]
উওর :
• পাইপের ব্যাসার্ধ -
= 14÷2 = 7 সেমি বা 7/10 ডেসিমি।
• পাইপের উচ্চতা -
h = 2500 মি. বা 2500 × 100 dcm
• পাইপটির আয়তন বা 1 মিনিটে যে জল সেচ করে - πr²h
22 7 × 7
= ----- × ---------------× 250000
7 10 × 10
= 22 × 7 × 25 × 10 ডেসিমি বা লিটার
সুতরাং,
• 1 মিনিটে যে জল যায় তার আয়তন
= 22×7×25×10 ডেসিমি বা লিটার।
• 1 ঘন্টা বা 60 মিনিটে যে জল যায় তার আয়তন -
= 22×7×25×10×60 = 2310000 L.
বা,
2310000
= ---- ----------
1000
= 2310 কিলোলিটার।
9 - 7 সেমি. ব্যাসের একটি লম্বা গ্যাসজারে কিছু জলে আছে। ওই জলে যদি 5.6 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 5 সেমি. লম্বা একটি নিরেট লোহার লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি টুকরো সম্পূর্ণ ডোবানো হয়, তবে জলতল কতটুকু উপরে উঠবে হিসাব করে লিখি।
উওর :
ধরি, জলতল h সেমি উপরে উঠে আসবে।
• গ্যাসজারটির ব্যাসার্ধ = 7 / 2 cm.
• জলে ফেলা লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ = 5.6/2 cm
• " " " " " উচ্চতা, h = 5cm
প্রশ্নানুসারে -
πr²h(প্রথম আয়তন) = πr²h (2nd আয়তন )
7 × 7 5.6 × 5.6
--------- × h1 = -------- × 5
2 × 2 2 × 2
56 × 56 × 2 × 2 × 5
h1 = -----------------------------
7 × 7 × 10 × 10 × 2 × 2
32
= ----- = 3.2cm
10
সুতরাং,জলতল 3.2cm উপরে উঠে আসবে।
10- একটি লম্বচোঙ আকৃতি স্তম্ভের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 264 বর্গ মিটার এবং আয়তন 924 ঘনমিটার হলে ওই স্তম্ভের ব্যাসের দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা হিসাব করে লিখি।
উওর :
• প্রথম শর্ত অনুসারে -
• 2πrh = 264......(i)
• দ্বিতীয় শর্ত অনুসারে -
• πr²h = 924......(ii)
(ii) নং সমীকরণকে (i) সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই -
πr²h 924
= ----- = -------
2πrh 264
924
r = -------- = 7 মিটার
132
(i) নং থেকে পাই -
22
= 2 ×---× 7 × h = 264
7
264
h = ------- = 6 মিটার।
44
সুতরাং, স্তম্ভের ব্যাস ( 7 × 2 ) = 14 মিটার এবং উচ্চতা 6 মিটার।
11 - 9 মিটার উচ্চতা বিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ আকৃতি ট্যাংক জলপূর্ণ আছে। 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি পাইপ দিয়ে মিনিটে 225 মিটার বেগে জল বের হয়,তাহলে 36 মিনিটে টাঙ্কটির সমস্ত জল বেরিয়ে যায়। ট্যাঙ্কটির দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
উওর :
ধরি, ট্যাঙ্কটির ব্যাসার্ধ = r মিটার
• পাইপটির ব্যাসার্ধ = 6÷2 = 3 সেমি।
• বা, 3 / 100 মিটার।
প্রশ্ন অনুসারে -
• π×r²×9×36×π( 3/100)²×225
বা
36×9×225
r²= - -------------------
100 × 100 × 9
= r = 9/10
সুতরাং, 9
ট্যাঙ্কের ব্যাস- ( 2 × ----) = 1.8 মিটার
10
12 - সমান ঘনত্বের একটি লম্ব বৃত্তাকার কাঠের গুড়ির বক্রতলের ক্ষেত্রফল 440 বর্গডেসেমি।1 ঘন সেমি কাঠের ওজন 1.5 কিগ্রা এবং গুড়িটির ওজন 9.24 কুইন্টাল খুলে গুড়িটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা হিসাব করে লিখি।
উওর : গুড়িটির ওজন 9.24 কুইন্টাল = 924 কিগ্রা।
• 1.5 কিগ্রা কাঠের আয়তন = 1 ঘনডেসিমি।
সুতরাং, 924 × 1
924 কিগ্রা " " " " ----------
1.5
= 616 ঘনডেসিমি।
মনে করি গুড়িটির ব্যাসার্ধ = r ডেসিমি ও উচ্চতা = h ডেসিমি।
• প্রথম শর্ত অনুসারে -
• 2πrh = 440......(i)
• দ্বিতীয় শর্ত অনুসারে -
• πr²h = 616......(ii)
(ii) নং সমীকরণকে (i) সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই -
πr²h 616
= ----- = -----
2πrh 440
r 616
= ----- = -----
2 440
616 × 2 616
বা, r = ---------- = --------
440 220
616 28
বা, r = -------- = -------
220 10
(i) নং থেকে পাই -
22 28
= 2 ×---× ---- × h = 440
7 10
100
h = ------ = 25cm
4
সুতরাং, গুড়িটির ব্যাস -
28
ব, R = ( 2 ×------ ) = 5.8 ডেসিমি।
10
সুতরাং, গুড়িটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 5.6 ডেসিমি ও উচ্চতা 25 ডেসিমি।
13 - দুই মুখ খোলা একটি লম্ব বৃত্তাকার লোহার পাইপের মুখের বহির্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 30 সেমি। অন্তর্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 26 সেমি এবং পাইপটির দৈর্ঘ্য 14.7 মিটার। প্রতি বর্গ সেমি 2.25 টাকা হিসেবে পাইপটির সমগ্রতলে আলকাতরার প্রলেপ দিতে কত খরচ হবে তা হিসাব করে লিখি।
14 - একটি দুইমুখ খোলা লোহার লম্ব বৃত্তাকার ফাপা চোঙের উচ্চতা 2.8 মিটার। চোঙটির অন্তর্বাসের দৈর্ঘ্য 4.6 ডেসিমি এবং চোঙটি 84.48 ঘনডেসেমি লোহা দিয়ে তৈরী হলে, তার বহির্ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।
15 - একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। যদি উচ্চতা 6 গুন হতো তবে চোঙটির আয়তন 539 ঘনডেসিমি বেশি হতো। চোঙটির উচ্চতা হিসাব করে লিখি।
উওর :
• ধরি চোঙটির ব্যাসার্ধ = r ডেসিমি এবং চোঙটির উচ্চতা -
h = 2 × r ডেসিমি
• সুতরাং এখন চোঙের আয়তন -
• πr²h = π × r² × 2 × r
= 2πr³ ঘনডেসিমি
• যদি উচ্চতা 6 গুণ হত -
h = r × 6 ডেসিমি
সুতরাং তখন চোঙের আয়তন হয় -
πr²h = π × r² × 6 × r
= 6πr³ ঘনডেসিমি
প্রশ্নানুসারে -
6πr³ - 2πr³ = 539 ঘনডেসিমি
= 4πr³ = 539 ঘনডেসিমি
22
= 4 ×------- × r³ = 539 ঘনডেসিমি
7
539 × 7
বা, r³ = --------------
22 × 4
বা, 7 × 7 × 7
r³ = --------------
2 × 2 × 2
7
বা, r = -----
2
বা, 2r = 7 ডেসিমি।
সুতরাং চোঙটির উচ্চতা -
7
বা, h = ( 2 × ----- ) = 7 ডেসিমি।
2
16 - ফায়ার ব্রিগেড এর কোনো একটি দল একটি জলভরতি লম্ব বৃত্তাকার ট্যাংকারের জল 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের তিনটি হোসপাইপ দিয়ে মিনিটে 42প মিটার বেগে ঢেলে 40 মিনিটে আগুন নেভালো। যদি ট্যাঙ্কারটির ব্যাস এর দৈর্ঘ্য 2.8 মিটার এবং দৈর্ঘ্য 6 মিটার হয় তবে (i) আগুন নেভাতে কত জল খরচ হয়েছে এবং (ii) ট্যাঙ্কারে আর কত জল রয়েছে নির্ণয় করি।
উওর :
2.8
• ট্যাঙ্কারটির ব্যাসার্ধ = ---------
2
= 1.4 মিটার = 14 ডেসিমি।
• ট্যাঙ্কারটির দৈর্ঘ্য = 6 মিটার বা 60 ডেসিমি।
সুতরাং, ট্যাঙ্কারটির আয়তন
= πr²h
= π ( 14)²×60 ঘনডেসিমি।
22
বা, ----- × 196 ×60 "
7
= 36960 ডেসিমি।
• প্রতিটি হোসপাইপের ব্যাসার্ধ = 1/10 ডেসিমি।
• পাইপের দৈর্ঘ্য = 420×10 = 4200 ডেসিমি।
• 40 মিনিটে জল খরচ হবে -
40×3×π( 1/10)³× 4200 ঘনডেসিমি।
22 1
বা, 120 × ------ × ---- × 4200 " "
7 10
= 15840 ঘনডেসিমি।
ট্যাঙ্কারে আর জল রয়েছে -
( 36960 - 15840 ) = 21120 ঘনডেসিমি।
17 - 17.5 সেমি ব্যাসের চারটি লম্ব বৃত্তাকার ঢালাই পিলাইয়ের চারিপাশে 3.5 সেমি পুরু বালি সিমেন্টের প্লাস্টার করতে হবে। প্রতিটি পিলার যদি 3 মিটার লম্বা হয়,তবে কত ঘন ডেসিমি মশলা লাগবে হিসাব করে লিখি।। প্লাস্টারের মসলা তৈরি করতে যদি 4:1 অনুপাতে বালি সিমেন্ট মেশাতে হয়, তবে কত ঘনডেসেমি সিমেন্টের প্রয়োজন হিসাব করে লিখি।
উওর :
আশা করি যে দশম শ্রেণির গণিত বইয়ের অষ্টম অধ্যায়ের ক্লাস টেনের লম্ব বৃত্তাকার চোঙ | লম্ব বৃত্তাকার চোঙ কষে দেখি 8 ক্লাস 10 এর সমাধান যদি তোমাদের ভালো লেগে থাকে,তাহলে দশম শ্রেণির অন্যান্য গণিত সমাধান গুলো তোমরা আমাদের ওয়েবসাইট থেকেই দেখতে পারো। এর পরবর্তী পরবর্তী পোস্টে আমরা " ক্লাস টেনের লম্ব বৃত্তাকার চোঙ | লম্ব বৃত্তাকার চোঙ কষে দেখি 8 ক্লাস 10 " বাকি গণিতের সমাধান তোমাদের সঙ্গে শেয়ার করবো।
Tags :
ক্লাস টেনের লম্ব বৃত্তাকার চোঙ | লম্ব বৃত্তাকার চোঙ কষে দেখি 8 ক্লাস 10 | Koshe Dekhi 8 Class 10 Math Solutions |wb class 10 math solution | class 10 math solutions | লম্ব বৃত্তাকার চোঙ অংক ক্লাস টেন | West Bengal Board Class 10 Math Book Solution | wb class 10 math solution chapter 8 | wb math solution koshe dekhi 8| West Bengal Board Class 10 Math Book Solution in Bengali | West Bengal Board Class 10 Math Book Solution | Class 10 math chapter 8 in bengali | Ganit Prakash class 10 Solutions | লম্ব বৃত্তাকার চোঙ কষে দেখি 8 এর অংক | লম্ব বৃত্তাকার চোঙ গণিত সমাধান | দশম শ্রেণীর গণিত প্রকাশ কষে দেখি 8| class 10 math solutions | class 10 math solve | class 10 math solutions | math solve | math solutions | wb class 10 math | wb class 10 math solutions