ক্লাস 10 এর আয়তঘন গণিত সমাধান | দশম শ্রেণির আয়তঘন অধ্যায়ের গণিত সমাধান
আজকের এই পোস্টের মাধ্যমে আমরা দশম শ্রেণীর গণিত প্রকাশ ( wb class 10 math Solutions )
বইয়ের চতুর্থ অধ্যায়ের আয়তঘন ( Class 10 math chapter 4 in bengali ) এর সমস্ত অংকের সমাধান ( Ganit Prakash class 10 Solutions ) তোমাদের সঙ্গে শেয়ার করবো। আজকের এই পোস্টে আমরা দশম শ্রেণীর গণিত ( wb class 10 math solutions ) প্রকাশ বইয়ের চতুর্থ অধ্যায় আয়তঘন ( wb class 10 math solution chapter 4 ) সমস্ত অংক তোমাদের সঙ্গে শেয়ার করবো। এবং পরবর্তীতে ক্লাস টেনের গণিত ( wb class 10 math solution ) প্রকাশ বইয়ের চতুর্থ অধ্যায়ের সমস্ত প্রয়োগ এবং অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন উত্তর গুলো তোমাদের সঙ্গে শেয়ার করব। দশম শ্রেণীর গণিত প্রকাশ কষে দেখি 4 ( West Bengal Board class 10 Math book solution Rectangular parallelepiped or cuboid ) এর সমাধান নিচে দেওয়া হলো।
1- আয়তীয় ঘনকের শীর্ষবিন্দু সংখ্যা কয়টি
উওর : আয়তীয় ঘনকের শীর্ষবিন্দু সংখ্যা 8 টি।
2 - একটি আয়তঘন তল সংখ্যা কয়টি?
উওর: একটি আয়তঘন তল সংখ্যা 6 টি।
আয়তঘনকের আয়তনের সূত্র | ক্লাস 10 আয়তঘনের সকল সূত্র | দশম শ্রেণির গণিত আয়তঘনের সুত্র-
১• আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল- 2 ( দৈর্ঘ্য × প্রস্থ + দৈর্ঘ্য × প্রস্থ + প্রস্থ × উচ্চতা )
২• আয়তঘনের আয়তনের সূত্র - ( দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা )
৩ • আয়তঘন এর কর্ণের দৈর্ঘ্য -
৪ • ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল -
= 6 × (বাহু)²
৫• ঘনকের আয়তন = (বাহু)³
৬• ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √3×বাহু
ক্লাস 10 এর আয়তঘন গণিত সমাধান | দশম শ্রেণির আয়তঘন অধ্যায়ের গণিত সমাধান
3-একটি সমকোণী চৌপলাকার ঘরের দৈর্ঘ্য,প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 5 মিটা,4 মিটার এবং 3 মিটার হলে ওই ঘরে সবচেয়ে লম্বা যে দন্ড রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
উওর :
এখানে ঘরে সবচেয়ে লম্বা দন্ড রাখার কথা বলা হয়েছে, অর্থাৎ এখানে সেই ঘরের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে বলা হয়েছে।
সুতরাং, আয়তঘন এর কর্ণের দৈর্ঘ্য সূত্রের = √ দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²+ উচ্চতা²
সুতরাং, √ 5²+ 4² + 3²
= √25+16+ 9 = √50 মি. = 5√2 মিটার।
সুতরাং, ঘরে সবচেয়ে লম্বা যে দণ্ড রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য হবে 5√2 মি
4. একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গ মিটার হলে, ঘনকটির আয়তন হিসাব করে লিখি।
উওর : ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল = 64 বর্গ মিটার
ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য = √64 = 8 মি. ঘনকের আয়তনের সূত্র = ( বাহু )³
সুতরাং, সেই ঘনকের আয়তন =(8)³= 512 ঘনমিটার।
5. আমাদের বকুলতলা গ্রামে 2 মিটার চওড়া এবং 8 ডেসিমি. গভীর একটি খাল কাটা হয়েছে। যদি মোট 240
ঘন মিটার মাটি কাটা হয়ে থাকে তবে খালটি কত লম্বা হিসাব করে লিখি।
উওর:
• মনে করি, খালটি x মিটার লম্বা।
• খালের গভীরতা = 8 ডেসিমি = 0.8 মিটার।
• দৈর্ঘ্য = x মিটার
• প্রস্থ = 2 মিটার
• উচ্চতা = 8/10 মিটার।
• সমকোণী চৌপলের আয়তনের সূত্র = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা।
• সুতরাং খালটির আয়তন = x × 2 × 0.8
• প্রশ্নানুসারে, x × 2 × 0.8 = 240
বা, x × 2 × 8 / 10 = 240
বা, x = 240 × 10 / 2 × 8
বা, x = 2400/16 = 150 মিটার।
খালটি 150 মিটার লম্বা।
6- একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে,ঘকটিনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি।
উওর;
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = 4√3 cm
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্যের সূত্র - √3 × বাহু
প্রশ্ন অনুসারে -
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √3 × বাহু = 4√3 cm
সুতরাং, বাহু = 4√3/√3 = বাহু = 4cm
ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সূত্র = 6 × বাহু²
= 6 × (4)²
= 6 × 16 = 96 বর্গ সেমি।
7. একটি ঘনকের ধারগুলির দৈর্ঘ্যের সমষ্টি 60 সেমি. হলে, ঘনকটির ঘনফল হিসাব করে লিখি।
উওর:
• একটি ঘনকের 12 টি ধার থাকে।
• সুতরাং, 12 ধার বিশিষ্ট ঘনকের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি = 60 সেমি
• ঘনকের একটি ধারের দৈর্ঘ্য 60÷12 = 5 সেমি
সুতরাং, ঘনকের আয়তনের সূত্র = (বাহু)³ ঘনসেমি
সুতরাং, ঘনকের ঘনফল = (5)³= 125 ঘন সেমি।
8- যদি একটি ঘনকের ছয়টি পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি 216 বর্গ সেমি. হয়, তবে ঘনকটির আয়তন কত হবে হিসাব করে লিখি।
উএর : ঘনকের 6 টি তলের ক্ষেত্রফল= 216 বর্গ সেমি
ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সূত্র = 6 × ( বাহু )³
প্রশ্নানুসারে, 6 × বাহু³= 216বর্গcm
বা, বাহু² = 216/6 = 36 cm
সুতরাং, বাহু² = 36 cm
বা, বাহু = √36 cm
বা, বাহু = 6 cm
সুতরাং, ঘনকের আয়তনের সূত্র = (বাহু)³ ঘনসেমি
সুতরাং, ঘনকের আয়তন = (6)³ = 216 ঘনসেমি।।
9. একটি সমকোণী চৌপলের আয়তন 432 ঘন সেমি। তাকে সমান আয়তন বিশিষ্ট দুটি ঘনকে পরিণত করা হলে, প্রতিটি ঘনকের প্রত্যেক ধারের দৈর্ঘ্য কত হবে হিসাব করে লিখি।
উওর: প্রতিটি ঘনকের আয়তন = 432 ঘন সেমি।
একে দু'ভাগে ভাগ করলে একেকটির আয়তন হবে = 423/2= 216 ঘনসেমি।
ঘনকের আয়তনের সূত্র = (বাহু)³
সুতরাং,
প্রশ্নানুসারে, (বাহু)³ = 216 ঘনসেমি
(বাহু)³ = (6)³
সুতরাং, বাহু = 6 সেমি।
10- একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুকে 50 % কমানো হলো। মূল ঘনক ও পরিবর্তিত ঘনকের ঘনফলের অনুপাত কি হবে হিসাব করে লিখি।
উওর : মনে করি মূল ঘনকের বাহু = b একক
সুতরাং, বাহুটিকে 50% কমানো হলে বাহু হবে -
11. একটি সমকোণী চৌপল আকারের বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 3 : 2: 1 এবং উহার আয়তন 384 ঘন সেমি হলে বাক্সটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত হবে হিসাব করে লিখি।
উওর: মনেকরি, বাক্সটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 3x সেমি, 2x সেমি এবং x সেমি
প্রশ্নানুসারে -
3x × 2x × x = 384 ঘনসেমি
বা, 6x³= 384 ঘনসেমি।
বা, x³ = 384/6 = 64
বা, x³= (4)³
বা, x = 4.
সুতরাং ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সূত্র -
2( দৈর্ঘ্য× প্রস্থ + দৈর্ঘ্য × উচ্চতা + প্রস্থ × উচ্চতা )
সুতরাং,
= 2 ( 3x × 2x × 3x × x + 2x × x ) বর্গসেমি
= 2 ( 6x²+ 3x² + 2x² ) বর্গসেমি
= 22 × (4)² বর্গসেমি
= 22 × 16 = 352 বর্গসেমি।
12. একটি চা-এর বাক্সের ভিতরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 7.5 ডেসিমি, 6 ডেসিমি এবং 5.4 ডেসিমি।
চা ভর্তি বাক্সটির ওজন 52 কিগ্রা 350 গ্রাম। কিন্তু খালি অবস্থায় বাক্সটির ওজন 3.75 বিক্সা হলে 1 ঘন ডেসিমি চা-এর ওজন কত হবে তা হিসাব করে লিখ।
উওর :
• বাক্সে শুধুমাত্র চা -এর ওজন = (52.350 - 3.75) = 48 কিগ্রা 600 গ্রাম
চা বাক্সের আয়তন = ( দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা ) ঘন ডেসিমি
প্রশ্নমতে, ( দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা ) ঘন ডেসিমি = 243 ঘনডেসিমি
সুতরাং,
( 7.5×6×5.4 ) = 48.6 ঘন ডেসিমি
সুতরাং,
1 ঘনডেসেমি চায়ের আয়তন -
486×10×10 / 75×6×54×10 = 10/50
বা, 1/5 kg
বা, 1/5 × 1000 = 200 গ্রাম
সুতরাং ; এক ঘন ডেসেমি চায়ের ওজন 200 গ্রাম।
13. একটি বর্গাকার ভূমিবিশিষ্ট পিতলের প্লেটের দৈর্ঘ্য x সেমি, বেধ 1 মিলিমি হয় ছোটটির ওজন 4725 গ্রাম, যদি 1 ঘনসেমি পিতলের ওজন 8.4 গ্রাম হয়, তাহলে x-এর মান কত হবে তা হিসাব করে লিখি।
উওর :
1 মিলিমি. = 1/10 সেমি
8.4 গ্রাম = 1 ঘনডেসেমি পিতল
4727 " " " " = 4725 × 1 × 10 / 84
= 225 × 10 / 4 ঘনdcm
সুতরাং, বর্গাকার ভুমি বিশিষ্ট প্লেটের আয়= ভুমির ক্ষেত্রফল × উচ্চতা
= x²= 1/10cm
সুতরাং,
x² × 1 / 10 = 225 × 10 / 4
বা, x² = 225 × 10 × 10 / 4
14 - চাঁদমারির রাস্তাটি উঁচু করতে হবে। তাই রাস্তার দুপাশে ২০টি সমান গভীর ও সমান মাপের আয়তঘনাকার গর্ত খুঁড়ে সেই মাটি দিয়ে রাস্তাটি উঁচু করা হয়েছে। যদি প্রতিটি গর্তের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 14 মি. এবং 8 মি. হয় এবং রাস্তাটি তৈরি করতে মোট 2520 ঘন মিটার মাটি লেগে থাকে, তবে প্রতিটি গর্তের গভীরতা হিসাব করে লিখি।
উওর :
মনেকরি, প্রতিটি গর্ভের গভীরতা x মিটার।
গর্তের আয়তন= (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা ) ঘনমিটার
প্রশ্নানুসারে-
30 × (14× 8 × x)= 2520 ঘনমিটার
বা, 3360x = 2520 ঘনমিটার
বা, x = 2520/3360 = 0.75 মিটার।
সুতরাং, প্রতিটি গর্তের গভীরতা 0.75 মিটার বা 75 সেমি।
15. ঘনকাকৃতি একটি সম্পূর্ণ জলপূর্ণ চৌবাচ্চা সমান মাপের 64 বালতি জল তুলে নিলে চৌবাচ্চাটির ⅓ অংশ জলপূর্ণ থাকে। চৌবাচ্চাটির একটি ধারের দৈর্ঘ্য 1.2 মিটার হলে প্রতিটি বালতিতে কত লিটার জন্য করে লিখি।
উওর : ঘনক আকৃতির চৌবাচ্চাটির আয়তন = (বাহু)³
• ঘনকের প্রত্যেকটি ধারের দৈর্ঘ্য = 1.2
মিটার বা 1.2×10= 12 ডেসিমি।
• ঘনক আকৃতি চৌবাচ্চায় মোট জল ধরে = (12)³ ঘন ডেসিমি।
ধরি = সম্পূর্ণ চৌবাচ্চার আয়তন = 1 অংশ।
এবং জল তুলে নেওয়া হয়েছে -
= ( 1- ⅓)
= ( 3 - 1 / 3 ) = 2/3 অংশ।
সুতরাং, জল তোলা হয়েছে -
(12)³× 2/3 লিটার
বা, 12 × 12 × 12 × 2 / 3 লিটার
বা, 12 × 12 × 8 লিটার।
সুতরাং,
64 বালটিতে জল ধরে 12 × 12 × 8 লি.
• 1 " " " " " = 12 × 12 × 8 × 1 / 64
• = 18 লিটার।
সুতরাং, প্রতিটি বালতিতে 18 লিটার করে জল ধরে।
16. এক গ্রাম দেশলাই বাক্সের একটি প্যাকেটের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 2.8 ডেসিমি, 1.5 ডেসিনি 0.9 ডেসিমি হলে একটি দেশলাই বাক্সের আয়তন কত হবে হিসাব করি। [এক গ্রোস = 12 ডজন] কিন্তু যদি দেশলাই বাক্সের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং প্রস্থ 3.5 সেমি হয়। তবে তার উচ্চতা কত হবে হিসাব করে লিখি।
উওর:
• 1 গ্রোস দেশলাই বাক্সের আয়তন = (28× 1.5 × 0.9) ডেসিমি
= 3.780 ঘন ডেসিমি = 3780 ঘন সেমি
সুতরাং
1টি দেশলাই বাক্সের আয়তন =
3780 / 12×12 = 315 / 12 ঘন ডেসিমি
বা, 315 / 12 = 26.25 ঘন ডেসিমি
এখন, মনেকরি দেশলাই বাক্সের উচ্চতা = x সেমি
প্রানুসারে, 5x3.5 x x = 315/12
বা, x = 315 / 17.5 × 12
বা, x = 1.5cm
সুতরাং, প্রতিটি দেশলাই বাক্সের উচ্চতা = 1.5 সেমি।
17 - 2.1 মিটার দীর্ঘ, 1.5 মিটার প্রশসদ্ধ একটি আয়তঘনাকার চৌবাচ্চার অর্ধেক জলপূর্ণ আছে। ঐ চৌবাচ্চায় আরও 630 লিটার বাল ঢাললে জলের গভীরতা কতটা বৃদ্ধি পাবে তা হিসাব করে লিখি।
উওর :
• চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য = 2.1 মিটার
• সুতরাং = 2.1 × 10 = 21 ডেসিমি চৌবাচ্চার প্রস্থ = 1.5 মিটার
• = 1.5 × 10 = 15 ডেসিমি
• এবং ধরি চৌবাচ্চার গভীরতা = x ডেসিমি।
• সুতরাং চৌবাচ্চার আয়তন = ( দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা ) ঘন ডেসিমি
প্রশ্নানুসারে,
( 21 × 15 × h ) = 630 লিটার
বা, h = 630 / 21 × 15 = 2 ডেসিমি।
সুতরাং, চৌবাচ্চার গভীরতা হলো 2 ডেসিমি।
18. গ্রামে আয়তক্ষেত্রাকার মাঠের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 20 মিটার ও 15 মিটার। ঐ মাঠের ভিতরে চারটি কোণে পিলার বসানোর জন্য 4 মিটার দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট চারটি ঘনবাকৃতির গর্ত কেটে অপসারিত মাটি অবশিষ্ট জমির
উপর ছড়িয়ে নেওয়া হলো। মাঠের তলের উচ্চতা কতটা বৃদ্ধি পেল তা হিসাব করে লিখি।
উওর : মাঠের ক্ষেত্রফল -
(20x15) = 300 বর্গমিটার
4 টি পিলারের জন্য জমির ক্ষেত্রফল = 4x (4) = 64 বর্গমি.
: অবশিষ্ট জমির (300-64) = 236 বর্গমি.
4 টি পিলার করার জন্য যে পরিমাণ মাটি তোলা হয় তার আয়তন -
4 × (বাহু)³
= 4 × (4)³
= 4 × 64 = 256 ঘনমিটার।
মনেকরি, মাটির তল x মিটার বৃদ্ধি পেল।
প্রশ্নানুসারে. 236 × x = 256
বা, x = 256/236 = 64 / 59 মিটার
বা, 64/59= 1^5/59 মিটার।
19. 48 মিটার লম্বা এবং 31.5 মিটার চওড়া এক খণ্ড নীচু জমিকে 6.5 ডেসিমি উঁচু করার জন্য ঠিক করা হয়েছে। পাশের 27 মিটার লম্বা এবং 18:2 মিটার চওড়া একটি জমি গর্ত করে মাটি তোলা হবে। গর্ভটি কত মিটার গভীর করতে হবে হিসাব করে লিখি।
উওর:
• 6.5 ডেসিমি = 0.65 মিটার। মনেকরি, গর্তটির গভীরতা x মিটার প্রশ্নানুসারে,
• 27 x 18.2 × X = 48 × 31.5 × 0.65
• বা,
• x = 48×315×65 / 27×182×100
• বা, x = 2 মিটার।
সুতরাং, গর্তটি 2 মিটার গভীর করতে হবে।
20. বাড়ির তিনটি কেরোসিন তেলের হ্রামে যথাক্রমে 800 লিটার, 725 লিটার এবং 575 লিটার তেল ছিল। এই তিনটি ড্রামের তেল একটি আয়তমনাকার পাত্রে ঢালা হলো এবং এতে পারে তেলের গভীরতা 7 ডেসিনি হল। এই আয়তঘনাকার পাত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 4 : 3 হলে, পাত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ হিসাব করে লিখি। যদি ঐ আয়তনাবার পাত্রের গভীরতা 5 ডেসিমিটার হতো, তবে 1620 লিটার তেল ঐ পাত্রে রাখা যেত বিনা হিসাব করি।
উওর ;
মনেকরি, আয়তকার পাত্রের দৈর্ঘ্য = 4x ডেসিমি ও প্রস্থ= 3x ডেসিমি।
• আয়তকার পারের আয়তন -
• ( দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা ) ঘনডেসিমি
•
• (4x × 3x × 7 ) ঘন ডেসিমি =84x² লিটার।
প্রশ্নানুসারে,
84x²= 800 + 725 + 575
বা, x² = 2100/84 = 25
বা, x² = 25
বা, x = √25
বা, x = 5
সুতরাং, দৈর্ঘ্য = (4 x 5) = 20 ডেসিমি এবং প্রস্থ = (3× 5) = 15 ডেসিমি।
এখন গভীরতা যদি 5 ডেসিমি হতো, তাহলে আয়তন হতো -
(20x15x5) ডেসিমি = 1500 লিটার।
সুতরাং, সেই পাত্রে 1620 লিটার তেল রাখা যেত না।
21. আমাদের তিনতলা ফ্ল্যাটের তিনটি পরিবারের দৈনিক জালের চাহিদা যথাক্রমে 1200 লিটার, 1050 লিটার এবং 950 লিটার। এই চাহিদা মেটানোর পরও চাহিদার 25% জল মজুত থাকে এমন একটি ট্যাঙ্ক বসানোর জন্য 25 1.6 মিটার চওড়া একটি জায়গা পাওয়া গেছে। ট্যাঙ্কটি কত মিটার গভীর করতে হবে হিসাব করে লিখি। জায়গাটি যদি প্রস্থের দিকে আরও 4 ডেসিমি বেশি হতো, তবে ট্যাঙ্কটি কতটা গভীর করতে হতো তা হিসাব করে লিখি
উওর ; তিনটি পরিবারের দৈনিক জলের মোট চাহিদা (1200 + 1050 + 950)= 3200 লিটার
চাহিদার হার -
25% = ( 3200 × 25 / 100 ) = 800 লি.
ট্যাংকে জল থাকবে (3200 + 800) = 4000 লিটার।
ট্যাংকটির দৈর্ঘ্য 2.5 মি = 25 ডেসিমি, ট্যাঙ্কের প্রস্থ 1.6 = 16 ডেসিমি।
মনেকরি ট্যাঙ্কটির গভীরতা = x ডেসিমি
প্রশ্নানুসারে -
, 25 x 16 x x = 4000 লিটার
বা, 400x= 4000
বা, x = 4000/400 = 10 মিটার।
এখন ট্যাংকটির প্রস্থ = (16 + 4) = 20 ডেসিমি হলে,
ট্যাঙ্কটির গভীর হবে-
4000 / 25 × 25 = 8 ডেসিমি।
22- 5 সেমি পুরু কাঠের তক্তায় তৈরি ঢাকনাসহ একটি কাঠের বাক্সের ওজন 115.5 কিগ্রা। কিন্তু চালভর্তি বাক্সটির এন 880.5 কিয়া। বাক্সটির ভিতরের দিকের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 12 ডেসিমি এবং 8.5 ডেসিমি এবং এক ঘন ডেসিমি চালের ওজন 1.5 কিগ্রা। বাক্সটির ভিতরের উচ্চতা কত হিসাব করে লিখি। প্রতি বর্গ ডেসিমি 1.50 টাকা হিসাবে বাক্সটির বাইরের চারিপাশের রং করতে কত খরচ পড়বে হিসাব করে লিখি।
উওর :
বাক্সে চালের ওজন = ( 880.5-115.5) = 765 কিগ্রা।
• বাক্সের ভিতরের আয়তন = 765/1.5 ঘন ডেসিমি = 510 ঘন ডেসিমি।
মনেকরি, বাক্সটির উচ্চতা = x ডেসিমি প্রমানুসারে,
( 12 × 8.5 × x ) = 510
বা, 102x = 510
বা, x = 510 / 102 = 5
সুতরাং, বাক্সটির উচ্চতা = 5 ডেসিমি
• ঢাকনাসহ বাক্সের দৈর্ঘ্য -
• (12 + 2 x 0.5) = 13 ডেসিমি
• ঢাকনাসহ বাক্সের প্রস্থ - (8.5+2x0.5) = 9.5 ডেসিমি
• ঢাকনাসহ বাক্সের উচ্চতা -
• (5 + 2 x 0.5) = 6 ডেসিমি
ঢাকনাসহ বাক্সের সমগ্রতলের - ক্ষেত্রফল -
2 ( দৈর্ঘ্য× প্রস্থ + দৈর্ঘ্য × উচ্চতা + প্রস্থ × উচ্চতা ) বর্গডেডিমি।
= 2( 13 x 9.5 + 13× 6 +9.5×6) বর্গসেমি
= 2 (123.5 + 78+57) বর্গ ডেসিমি
= 2 x 258.5 বর্গ ডেসিমি
= 517 বর্গ ডেসিমি
সুতরাং, প্রতি বর্গ ডেসিমি 1.50 টাকা হিসাবে বাক্সটির বাইরের চার পাশে রং করতে খরচ পড়বে (517 x 1.50) টাকা = 775.50 টাকা।
23. 20 মিটার দীর্ঘ এবং 18.5 মিটার চওড়া একটি আয়তঘনাকার পুকুরে 3.2 মিটার গভীর জল আছে। ঘণ্টায় 160 কিলোলিটার জলসেচ করতে পারে এমন একটি পাম্প দিয়ে কতক্ষণে পুকুরটির সমস্ত জলসেচ করা যাবে হিসাব করে লিখি। ওই জল যদি 59.2 মিটার দীর্ঘ এবং 40 মিটার চওড়া একটি আল দেওয়া ধান ক্ষেতে ফেলা হয়, তবে সেই জমিতে জলের গভীরতা কত হবে হিসাব করে লিখি। ( 1 ঘনমিটার = 1 কিলোমিটার)
উও :
পুকুরটির আয়তন = ( দৈর্ঘ্য×প্রস্থ× উচ্চতা ) ঘনমিটার।
সুতরাং,
(20x18.5×3.2) ঘনমিটার = 1184 ঘনমিটার বা 1184 কিলোলিটার।
: পাম্প দিয়ে পুকুরের সমস্ত জলসেচ করা যাবে = 1184/160 ঘন্টায়
= 7⅖ ঘন্টায়।
বা, 7 ঘন্টা 24 মিনিট।
ধরি, ধানক্ষেত্রে জলের গভীরতা মিটার হবে।
প্রশ্নানসারে,
59.2 × 40 × x = 1184 লিটার
বা, x = 1184 × 10 / 592×40
বা, x = 1184 / 592 × 4 = 0.5
সুতরাং, ধানখেতের জলের গভীরতা হবে 0.5 মিটার বা 5 ডেসিমি।