সময় ও দূরত্ব অংক | ক্লাস সেভেনের কষে দেখি 15 | Ganit Probha Class 7 অধ্যায় 15 সময় ও দূরত্ব
আজকের এই ব্লগ পোস্টে আমি তোমাদের ganit probha class 7 গণিত প্রভা সপ্তম ( wb class 7 math solution ) শ্রেণির অধ্যায় 15 সময় ও দূরত্ব (time and work) এর কিছু গণিত সমাধান ( West Bengal Board Class 7 Math book Solution ) নিয়ে এসেছি। আজকের এই ব্লগ পোস্টে আমি ক্লাস সেভেন এর সময় ও দূরত্ব বা সময় ও দূরত্ব কষে দেখি 15 ( class 7 math solution koshe dekhi 15 ) এর 10 টি অংকের সমাধান তোমাদের সঙ্গে শেয়ার করবো। Class 7 math book কষে দেখি 15 তে অনেক গুলো অংক রয়েছে। তাই একটি ব্লগ পোস্টের ক্লাস 7 এর কষে দেখি 15 ( ganit probha class 7 math solution chapter 15 ) এর সমস্ত গণিত সমাধান তোমাদের সঙ্গে শেয়ার করা সম্ভব নয়। তাই আমি সপ্তম শ্রেণী কষে দেখি 15 অর্থাৎ ক্লাস সেভেন এর সময় ও দূরত্ব এর বাকি অংকের সমাধান পরবর্তী ব্লগ পোস্টে শেয়ার করবো।
সময় ও দূরত্ব অংক | ক্লাস সেভেনের কষে দেখি 15 | Ganit Probha Class 7 অধ্যায় 15 সময় ও দূরত্ব
নিজে করি-15.1
1-স্টেশনে মাস্টারমশায়ের সাথে দেখা হওয়ার পরে আমি ও পরেশ মাস্টারমশায়ের সাথে ট্যাক্সি চেপে 18 মিনিটে অনুষ্ঠান বাড়িতে এলাম। ট্যাক্সির গতিবেগ 35 কিমি/ঘণ্টা হলে স্টেশন থেকে অনুষ্ঠান বাড়ির দুরত্ব কত ছিল হিসাব করি।
উত্তর -
দূরত্ব = সময় x গতিবেগ
35000
ঐকিক নিয়মে = (18 মি × ---------)
60
• 60 মিনিটে যায় 35000 মিটার।
• 1 মিনিটে যায় = 35000/60 মিটার।
• 18 মিনিটে যায় 35000 / 60 × 18 = 10500 মিটার = বা 10.5 কিমি।
সুতরাং, স্টেশন থেকে অনুষ্ঠান বাড়ির দুরত্ব 10.5 কিমি।
সময় ও দূরত্ব অংক | ক্লাস সেভেনের কষে দেখি 15 | Ganit Probha Class 7 অধ্যায় 15 সময় ও দূরত্ব
1- আমি শনিবার 2 ঘণ্টায় 13 কিমি/ঘণ্টা বেগে সাইকেল চালিয়ে কিছুটা পথ গেলাম। কিন্তু রবিবার ওই একই সময়ে 11 কিমি/ঘণ্টা বেগে চালিয়ে কিছু পথ গেলাম। শনি ও রবিবারের মধ্যে কোনোদিন 2 ঘণ্টা সাইকেল
চালিয়ে কত বেশি পথ গেলাম হিসাব করি।
উওর :
প্রথমে সময় স্থির রেখে গতিবেগ ও অতিক্রান্ত দুরত্বের মধ্যে সরল না ব্যস্ত সমানুপাত সম্পর্ক তা বের করতে হবে।
• শনিবার 2 ঘণ্টায় গেলাম = 2 x 13 = 26 কিমি
• রবিবার 2 ঘণ্টায় গেলাম = 2 × 11 = 22 কিমি
অঙ্কের ভাষায় সমস্যাটি হল,
• গতিবেগ • অতিক্রান্ত দূরত্ব কিমি
13 কিমি/ঘণ্টা 26 কিমি
11 কিমি/ঘণ্টা 22 কিম
• শনিবার 2 ঘণ্টা চালিয়ে 26- 22 = 4 কিমি বেশি পথ গেলাম।
সুতরাং, সময় স্থির থাকলে গতিবেগ কমলে দুরত্ব কমবে। তাই গতিবেগ ও অতিক্রান্ত দূরত্বের মধ্যে ব্যস্ত সম্পর্ক।
2- আমি সোমবার বাজারে গেলাম 12 কিমি/ঘণ্টা গতিবেগে সাইকেল চালিয়ে। কিন্তু মঙ্গলবার বাজারে গেলাম 15 কিমি/ঘণ্টা গতিবেগে সাইকেল চালিয়ে। যদি বাড়ি থেকে বাজারের দুরত্ব 2 কিমি হয়, তাহলে কবে বাজারে যেতে আমার কম সময় লাগল এবং কত কম সময় লাগল হিসাব করি। এখান থেকে দূরত্ব স্থির রেখে গতিবেগের সাথে প্রয়োজনীয় সময়ের সম্পর্ক খুঁজি। (সরল না ব্যস্ত সমানুপাত)।
উ: সোমবারে সময় লাগলো -
সময় = দূরত্ব / গতিবেগ
= 2/12 = ( ⅙×60)= 10 মিনিট।
• মঙ্গলবার সময় লাগলো -
সময় = দূরত্ব / গতিবেগ
= 2/15
= ( 2/15×60 ) = 8 মিনিট।
সুতরাং,,মঙ্গলবার বাজারে যেতে ( 10-8)= 2 মিনিট কম সময় লাগলো।
• গতিবেগ • সময়
12 কিমি/ঘণ্টা 10 মিনিট
15 কিমি/ঘণ্টা 8 মিনিট
সুতরাং, দেখা যায় দূরত্ব স্থির রেখে গতিবেগ বাড়লে সময় কম লাগবে। এবং গতিবেগ কমলে সময় বেশি লাগবে। সুতরাং গতিবেগ এবং সময়ের মধ্যে ব্যস্ত সম্পর্ক রয়েছে।
3. গতিবেগ স্থির রেখে সময়ের সাথে অতিক্রান্ত দূরত্বের সম্পর্ক খুঁজি (নিজে গল্প তৈরি করি ও সম্পর্ক খুঁজে লিখি)
উ: গতকাল 25 মিনিট সাঁতার কেটে 400 মিটার অতিক্রম করলো এবং আজ 20 মিনিটে একই গতিবেগে সাঁতার কেটে 350 মিটার অতিক্রম করল।
• সময় • দূরত্ব
25 মিনিট 400 মিটার
20 মিনিট 350 মিটার
সুতরাং, গতিবেগ স্থির থাকলে কম সময় সাঁতার কাটলে কম দূরত্ব এবং বেশি সময় সাঁতার কাটলে বেশি দূরত্ব অতিক্রম করা হবে। সুতরাং, গতিবেগ স্থির থাকলে সময় এবং দূরত্বের মধ্যে সরল সম্পর্ক হয়।
4. আমি বাসে 12 কিমি 40 মিনিটে গেলাম। বাসের গতিবেগ ঘণ্টায় কত হিসাব করি।
উ: গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
• সময় • দূরত্ব / km
40 মিনিট 12 KM
60 মিনিট ?
সময় বাড়লে দূরত্ব বাড়বে এবং সময় কমলে দূরত্ব কমবে। সুতরাং সময় এবং দূরত্বের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
সুতরাং,
? = 60 × 12 / 40 = 18
• সুতরাং, বাসের গতিবেগ ঘণ্টায় 18 কিমি।
5- 100 মিটার লম্বা একটি ট্রেন ঘণ্টায় 60 কিমি বেগে একটি গাছকে অতিক্রম করতে কত সময় নেবে হিসাব করে লিখি।
উ: 100 মিটার লম্বা একটি ট্রেন একটি গাছকে অতিক্রম করতে ট্রেনটিকে তাঁর নিজের দৈর্ঘ্য অর্থাৎ 100 মিটার অতিক্রম করতে হবে।
• 60 কিমি = 60,000 মিটার।
• অঙ্কের ভাষায় সমস্যাটি হল,
• দূরত্ব / মিটার • সময় / সেকেন্ড
60,000 3600
100 মিটার ?
আমরা জানি যে, দূরত্ব এবং সময়ের মধ্যে সরক সম্পর্ক রয়েছে।
সুতরাং - সময় এবং দূরত্ব সরল সমানুপাতে রয়েছে।
60,000 : 100 : : 60 × 60 :?
সুতরাং,
? = 100 × 3600 / 60,000
= 6 সেকেন্ড।
সুতরাং,
গাছটিকে অতিক্রম করতে ট্রেনটির 6 সেকেন্ড সময় লাগবে।
6- সমান গতিবেগে একটি ট্যাক্সি 6 ঘণ্টা 12 মিনিটে 217 কিমি যায়। 273 কিমি যেতে ট্যাক্সির কত সময় লাগবে হিসাব করি। (সম্পর্ক উল্লেখ করে হিসাব করি)
• 6 ঘন্টা 12 মিনিট = 6×6 = 360 + 12 = 372 মিনিট।
•
উ: অঙ্কের ভাষায় সমস্যাটি হল,
• দূরত্ব / কিমি • সময় / মিনিট
217 কিমি 372
273 কিমি ?
দূরত্ব কমলে সময় কমবে এবং দূরত্ব বাড়লে সময়ও বাড়বে। সুতরাং,দূরত্ব এবং সময়ের মধ্যে সরল সমানুপাতিক সম্পর্ক রয়েছে।
সমানুপাতটি হলো -
217:273 : : 372 : ?
বা, 217 ×? = 273 × 372
? = 273 × 372 / 217
= 468 মিনিট।
বা, 468÷60 = 7 ঘন্টা 48 মিনিট।
সুতরাং, 273 কিমি পথ যেতে ট্যাক্সির সময় লাগবে 7 ঘন্টা 48 মিনিট।।
7 - আজ আমাদের পাড়ার অয়নদা তার মোটরবাইকে 2 ঘন্টা 5 মিনিটে 100 কিমি দূরত্ব গিয়েছে। কিন্তু শিবুদা তার সাইকেলে ওই দূরত্ব 6 ঘন্টা 48 মিনিট এ গিয়েছে। মোটরবাইক ও সাইকেল এর গতিবেগ এর অনুপাত হিসাব করে লিখি।
অয়নাদার ক্ষেত্রে -
• 2 ঘন্টা 5 মিনিট = 60 × 2 = 120 + 5 =125 মিনিট।
• 6 ঘন্টা 40 মিনিট = 60 × 6 = 360 + 40 = 400 মিনিট।
• সময় • দূরত্ব / মিটার
125 100
1 ?
গতিবেগ থেকে দেখলে সময় ও দূরত্ব সরল সমানুপাতী।
125 : 100 : : 1 :?
সুতরাং,
? = 100 × 100 / 125 = 80 মিটার।
সুতরাং,
সুতরাং অয়নদার মোটর বাইকের গতিবেগ মিনেটে 80 মিটার ।
শিবুদার ক্ষেত্রে -
• সময় • দূরত্ব / মিটার
400 100
1 ?
গতিবেগ থেকে দেখলে সময় ও দূরত্ব সরল সমানুপাতী।
400 : 100 : : 1 : ?
সুতরাং,
? = 100 × 100 / 400 = 25 মিটার।
সুতরাং,
শিবুদার সাইকেলের গতিবেগ মিনেটে 25 মিটার।
অয়নদার মোটরবাইক এবং শিবুদার সাইকেলের গতিবেগের অনুপাত -
• 80 : 25 = 16 : 5।
8 - সমান গতিতে চলে একটি মালগাড়ি 2 ঘন্টা 45 মিনিট 49.5 কিমি দূরের একটি পৌঁছায়। 58.5 কিমি দূরের একটি স্টেশনে পৌঁছাতে কত সময় লাগবে হিসাব করি।
উওর :
• 2 ঘন্টা 45 মিনিট = 2 × 60 = 120 + 45 = 165 মিনিট।
• দূরত্ব / কিমি • সময় / মিনিট
49.5 কিমি 165
58.5 কিমি ?
গতিবেগ স্থির থাকলে সময় এবং দূরত্বের মধ্যে সম্পর্ক থাকে। সুতরাং উপরের রাশি গুলি সরল সমানুপাতে রয়েছে।
49.5 : 58.5 : : 165 : ?
? = 58.5 × 165 / 49.5
= 195 মিনিট।
বা, 195 ÷ 60 = 3 ঘন্টা 15 মিনিট।
সুতরাং 58.5 কিমি দূরের একটি স্টেশনে পৌঁছাতে ওই মালগাড়ির 3 ঘন্টা 15 মিনিট সময় লাগবে।
9 - আমার ছোটো কাকা বাড়ি থেকে মোটর সাইকেলে পাঁচলায় গিয়ে এক ঘণ্টা কাজ সেরে বাড়ি ফিরে এলেন। এতে তার মোট 3 ঘণ্টা 30 মিনিট সময় লাগল। যদি যাতায়াতে মোটর সাইকেলের গতিবেগ ঘণ্টায় 40 কিমি হয় তবে বাড়ি থেকে পাঁচলার দূরত্ব কত ছিল হিসাব করি।
উঃ কাকা কাজ সারতে 1 ঘণ্টা সময় ব্যয় করেন। সুতরাং যাতায়াতের মোট সময় লেগেছে 3 ঘণ্টা 30 মিনিট – 1 ঘণ্টা = 2 ঘণ্টা 30 মিনিট এবং যেতে সময় লেগেছে ( 2 ঘণ্টা 30 মি.) ÷ 2 = 1 ঘণ্টা 15 মিনিট।
অঙ্কের ভাষায় সমস্যাটি হল -
• সময় • দূরত্ব / কিমি
60 40 কিমি
75 ?
এখানে সময় এবং দূরত্ব ও সরল সমানুপাতে রয়েছে।
সুতরাং,
? = 75 × 40 / 60 = 50 কিমি
• বাড়ি থেকে পাঁচলার দূরত্ব = 50 কিমি।
10. একটি বাস সকাল 7 টা 30 মিনিটে কলকাতা থেকে রওনা হয়ে কোথাও না থেমে দুপুর 12 টায় দিঘা পৌঁছোল। যদি বাসটির গতিবেগ ঘণ্টায় 45 কিমি হয় তবে কলকাতা থেকে দিঘার দূরত্ব কত হিসাব করি।
উওর :
বাস টা 7:30 মিনিটে রওনা হয়ে দুপুর 12 পৌঁছায়। সুতরাং বাসটা কলকাতা থেকে দীঘা যেতে ( 12 -7 টা 30 মিনিট ) = 4 ঘন্টা 30 মিনিট সময় নেয়।
• 4 ঘন্টা 30 মিনিট = 4 × 60 = 240 + 30 = 270 মিনিট।
অঙ্কের ভাষায় সমস্যাটি হল -
• সময় • দূরত্ব / কিমি
60 45 কিমি
270 ?
এখানে দূরত্ব বাড়লে বাসের সময় বেশি লাগতো। এবং দূরত্ব কমলে বাসের সময় কম লাগতো। সুতরাং দূরত্ব এবং সময়ের মধ্যে সরল সম্পর্ক রয়েছে।
সুতরাং,
? = 270 × 45 / 60 = 202.5 কিমি।
সুতরাং, কলকাতা থেকে দিঘার দূরত্ব 202.5 কিমি।
যদি আজকের এই ব্লগ পোস্টের মাধ্যমে West Bengal Board Class 7 math book solution হিসাবে " সময় ও দূরত্ব অংক | ক্লাস সেভেনের কষে দেখি 15 | Ganit Probha Class 7 অধ্যায় 15 সময় ও দূরত্ব " এর গণিত সমাধান গুলো তোমাদের একটুও ভালো লেগে থাকে। তাহলে আমাদের ওয়েবসাইটি ফলো করতে থাকো। আমরা wb class 7 math solution হিসাবে, ক্লাস 7 এর অন্যান্য গণিত সমাধান গুলো পরবর্তী ব্লগ পোস্টে শেয়ার করবো।
Tags :